Sebastian Edathy„Das Edathy-Theorem ist (...) auf Seiten der Ermittler“, behauptet Thomas Darnstädt auf Spiegel Online (Beitrag vom 18.02.2014, „Der Justizirrtum“[i]). Darnstädt argumentiert, dass die Bayesianische Statistik das theoretische Fundament liefere für das Vorgehen der Staatsanwaltschaft, aus dem Vorliegen strafrechtlich nicht relevanten Materials auf das Vorliegen von weiterem, strafrechtlich durchaus relevanten Material zu schließen. Weil der Anteil von Besitzern legaler Nacktbilder von Kindern unter den Konsumenten von Kinderpornographie höher sei als unter Bürgern, die nicht zu solchen Konsumenten zählen, sei der Umkehrschluss erlaubt. Dieser lautet, so Darnstädt: „Wer legale Nacktbilder von Knaben sammle, der habe vielleicht auch Schlimmeres.“

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Legales und Wahrscheinliches

Darnstädt illustriert die Überlegung mit dem Beispiel einer Person X, die mit Taschen voller Geld nach einem Banküberfall aus der Bank rennt. Diese Person sei mit hoher Wahrscheinlichkeit der Täter, obwohl auch Menschen ganz legal viel Geld abheben und danach eiligen Schrittes die Bank verlassen. Die Zahl der Bankräuber, die ein solches Verhalten an den Tag legen, sei aber höher. Somit könne man darauf schließen, dass Person X der Täter sei.

Ähnlich gelagert gewesen sei, so Darnstädt, der Fall O. J. Simpson. Auch dort hätten die amerikanischen Verteidiger die Geschworenen mit ihrer falschen Interpretation der Statistik überzeugt, während den „Profis in Deutschland“ so etwas nicht hätte passieren können.

Thomas Bayes hat in der Tat nachgewiesen, dass das Wissen über ein gehäuftes gemeinsames Vorkommen von zwei oder mehr Ereignissen genutzt werden kann, um auf die Wahrscheinlichkeit des einen zu schließen, wenn man etwas über die anderen weiß. Das Stichwort hierzu lautet: Bedingte Wahrscheinlichkeiten. Wahrscheinlichkeiten lassen sich sogar auf ganz legale Weise „verdrehen“. Im Fall von zwei Ereignissen A und B ist P(A) die Wahrscheinlichkeit von A, P(B) die Wahrscheinlichkeit von B und P(A|B) die Wahrscheinlichkeit von A, bedingt auf das Vorhandensein von B. Der Satz von Bayes besagt nun, dass sich die Wahrscheinlichkeit von B, bedingt auf das Vorhandensein von A, daraus unmittelbar berechnen lässt. P(B|A) = P(A|B) * P(B)/P(A). Was offensichtlich nur funktioniert, wenn alles bis auf P(B|A) bekannt ist.

Fakten über Ehefrauen

Für die USA ist bekannt, dass jährlich ca. 2 Prozent aller verheirateten Frauen von ihren Männern schwer misshandelt werden. Im Jahr 2011 wurden rund 3.300 Frauen ermordet, davon waren knapp 800 erwachsen und der Täter kam aus dem Familienkreis. Diese Zahlen veröffentlichen das FBI und das U.S. Department of Justice zur Verfügung (FBI’s Supplementary Homicide Reports, BJS Special Report Initimate Partner Violence). Insgesamt leben in den USA etwa 55 Millionen verheiratete Frauen. Knapp einer von 1000 Männern, die ihre Frau schwer misshandeln, tötet diese irgendwann. Wurde jedoch eine getötete Frau von ihrem Mann zuvor körperlich misshandelt, so war in vier von fünf Fällen der prügelnde Ehemann der Täter.

Diese scheinbar widersprüchlichen Zahlen werden besser verständlich, wenn man verprügelte und getötete Frauen in einem Schaubild darstellt:

Bild1: Ehefrauen

Bild 1: Ehefrauen; alle Verhältnisse/Wahrscheinlichkeiten sind aus statistischen Erhebungen bekannt

Ist bekannt, dass eine Ehefrau von ihrem Mann verprügelt wird (gelbes Rechteck), so beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass ihr Mann sie eines Tages töten wird, etwa 1:1000 (schwarzer Rechteck ohne den Bereich, der über das gelbe Rechteck hinausragt; hier vergrößert dargestellt). Ist nur bekannt, dass eine Ehefrau ermordet wurde (rotes Rechteck), so beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass ihr Mann der Täter war, etwa 50% (schwarzes Rechteck), da das schwarze Reckteck etwa die Hälfte der Fläche des roten Rechtecks ausmacht. Ist jedoch zugleich bekannt, dass die getötete Ehefrau von ihrem Mann verprügelt wurde, so reduziert sich der interessierende Teil getöteter Ehefrauen auf die Schnittmenge des roten mit dem gelben Rechteck. Dieser wird zu ca. 80% vom schwarzen Rechteck überdeckt. Die Wahrscheinlichkeit, dass der Ehemann der Täter ist, erhöht sich demnach von ca. 50% auf ca. 80%. Wir gewinnen also zusätzliches Wissen dadurch, dass wir etwas über das frühere Verhalten des Ehemannes erfahren. Wissen wir hingegen sicher, dass der Ehemann seine Frau nicht verprügelt hat, so reduziert sich die Wahrscheinlichkeit, dass er der Täter ist, von ca. 50% auf ca. 20%.

Dieses Wissen beeinflusst unsere Wahrscheinlichkeitsannahme darüber, ob der Ehemann der Täter war. Die Wahrscheinlichkeit, mit der er die Tat begangen hat unter der Bedingung, dass er seine Frau verprügelt hat, ist nicht gleich der Wahrscheinlichkeit, mit der er die Tat begangen hat, wenn nichts über sein Vorleben bekannt ist. Deswegen der Name „bedingte Wahrscheinlichkeit“.

Entscheidend ist, dass die Wahrscheinlichkeiten hier für das Zusammentreffen (oder Nicht-Zusammentreffen) von drei verschiedenen, aber nicht unabhängigen Ereignissen berechnet werden:

  1. Die Frau wird verprügelt (ja/nein).
  2. Die Frau wird getötet (ja/nein).
  3. Der Ehemann ist der Täter (ja/nein).

Die Frage lautet dann: Wie viele ermordete Ehefrauen, die von ihrem Ehemann geschlagen wurden, wurden auch von ihm ermordet? Diese Wahrscheinlichkeit P(Ehemord|Geschlagen), also die bedingte Wahrscheinlichkeit, dass eine tote Frau von ihrem Mann ermordet wurde, wenn dieser sie zuvor geschlagen hatte, kann mit Bayes’ Hilfe berechnet werden.

Formel1

Mutmaßungen über Bankräuber

Tatsächlich gibt es auch Ehefrauen, die von jemand anderem getötet wurden, sowohl wenn ihr Mann sie misshandelt hat als auch, wenn er dies nicht getan hat. Auch die Menge der Ehefrauen, die von ihrem Mann getötet werden, ohne dass der Tat eine Misshandlung vorausging, ist nicht leer. Darin unterscheidet sich der Fall O. J. Simpson vom fiktiven Fall des Bankräubers. Dessen Schaubild sieht wie folgt aus:

Bild2: Bankräuber

Bild 2: Banküberfälle; alle Verhältnisse/Wahrscheinlichkeiten können theoretisch (durch Beobachtung, Befragung etc.) erhoben werden

Der wesentliche Unterschied liegt darin, dass die Menge der Personen, die mit einer Tasche voller Geld aus der Bank rennen und zugleich Bankräuber sind, praktisch leer ist, wenn zuvor kein Banküberfall stattgefunden hat. Das schwarze Rechteck liegt somit nahezu vollständig innerhalb des rechten Rechtecks. Hier verändert sich die Wahrscheinlichkeitsbewertung durch die Hinzunahme der Bedingung „es hat ein Banküberfall stattgefunden“ von fiktiven, aber erfahrungsgemäß plausiblen 90% (d.h. neun von zehn Personen, die eiligen Schrittes mit einer Tasche voller Geld eine Bankfiliale verlassen, sind Bankräuber) auf annähernd 100%. Hat jedoch kein Banküberfall stattgefunden, so verringert sich die Wahrscheinlichkeit, dass es sich um einen Bankräuber handelt, von 80% auf 0%.

Die drei wahrscheinlichkeitsbehafteten Ereignisse lauten:

  1. Die Bank wird überfallen (ja/nein).
  2. Eine Person rennt mit Geld in der Tasche aus der Bank (ja/nein).
  3. Die Person ist ein Bankräuber (ja/nein).

Nichtwissen über Nacktbild-Konsumenten

Wie verändert sich nun die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person Kinderpornos besitzt, wenn bekannt ist, dass sie legale Nacktfotos von Kindern besitzt? Das Schaubild ähnelt zunächst tatsächlich dem Fall O. J. Simpson:

Bild3: Kinderfotos

Bild 3: Kinderpornographie; ein Teil der Verhältnisse/Wahrscheinlichkeiten ist nicht bekannt und kann nicht erhoben werden

Was jedoch leicht übersehen wird ist, dass es hier um drei Ereignisse geht, deren Wahrscheinlichkeiten größtenteils unbekannt sind:

  1. Eine Person besitzt legale Nacktfotos (ja/nein).
  2. Ein Verdacht fällt auf diese Person (ja/nein).
  3. Die Person besitzt Kinderpornographie (ja/nein).

Aus Sicht der Staatsanwaltschaft ändert sich, rechnerisch vollkommen korrekt, die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person kinderpornographisches Material besitzt, wenn etwa im Zuge polizeilicher Ermittlungen legale Nacktfotos von Kindern entdeckt werden. Denn innerhalb des roten Rechtecks („Verdacht“) macht der Anteil kinderpornographischer Funde unter Personen, bei denen keine legalen Nacktfotos entdeckt wurden, nur einen sehr kleinen Prozentsatz aus (Schnittmenge schwarz-rot-grau im Verhältnis zur Schnittmenge rot-grau). Stößt die Polizei auf legale Nacktfotos von Kindern, so werden sehr häufig auch kinderpornographische Materialien entdeckt (Schnittmenge schwarz-rot-orange im Verhältnis zur Schnittmenge rot-orange).

Der Schluss „wer legale Nacktfotos von Kindern kauft, der kauft auch Kinderpornos“, ist dennoch falsch. Denn der Anteil von Kinderpornographie-Konsumenten unter den Besitzern legaler Nacktfotos von Kindern ist unbekannt, solange auf diese Personen kein konkreter Verdacht fällt. Exakt dasselbe gilt für Personen, die eben keine legalen Nacktfotos von Kindern besitzen. Die Aussage Darnstädts, dass „der Anteil von Besitzern legaler Nacktbilder von Kindern unter den Konsumenten von Kinderpornographie höher sei als unter Bürgern, die nicht zu solchen Konsumenten zählen“, mag plausibel sein, ist aber empirisch nicht belegbar[ii]. Um es mit Bayes auszudrücken:

Formel2

Es ist erstens nicht seriös abschätzbar, wie groß überhaupt der Anteil an Deutschen ist, die sich regelmäßig an Nacktfotos von Kindern und Jugendlichen ergötzen, ohne dabei gegen geltendes Recht zu verstoßen, denn dafür müsste die deutsche Justiz repräsentative Stichproben erheben. Ohne Anfangsverdacht lässt sich aber eine derartige Erhebung nicht rechtfertigen, und seriöse Studien unabhängiger Institute zum Nacktfoto-Konsum liegen ebenso wenig vor. Somit sind zweitens auch keine empirisch fundierten Aussagen darüber möglich, ob der Anteil der Besitzer von Kinderpornographie unter den Personen, die keine legalen Nacktbilder von Kindern sammeln, signifikant geringer ist als unter denjenigen, die solches tun. Es ist also bei weitem nicht klar, wie sich die orange und die graue Fläche in Bild 3 zueinander verhalten und wie weit (falls überhaupt) das schwarze Rechteck ins graue hinein ragt.

Dass belastbare Aussagen über die Grundwahrscheinlichkeiten nicht vorliegen, ist der entscheidende Statistik-Irrtum. Genau da unterscheidet sich Edathy von Simpson und vom prototypischen Bankräuber. Wir haben Täter-Opfer-Statistiken zu häuslicher Gewalt und könnten (zumindest theoretisch) Erhebungen über Banküberfälle und rennende Bankkunden (legale und illegale) durchführen. Was Kinderpornographie angeht, sehen wir bestenfalls den Ausschnitt, den die Staatsanwaltschaft zu Gesicht bekommt. Wenn wir der Justiz nicht völlige Inkompetenz unterstellen, so muss das Verhältnis von Verdächtigen mit Kinderpornos zu Verdächtigen mit Nacktbildern höher sein als das entsprechende Verhältnis in der Gesamtbevölkerung.

Statistik und Strafprozessordnung

"Aber Edathy ist ja ein Verdächtiger, also ist für ihn das Verhältnis unter den Verdächtigen relevant!" Das ist ein scheinbar korrekter Einwand.

Nur lautet die Argumentation dann: "Edathy ist verdächtig, deswegen ist er auch mit hoher Wahrscheinlichkeit schuldig." Das ist ein Schluss, der für die Bild-Zeitung zulässig sein mag, für einen Rechtsstaat aber nicht. Für Statistik-Fanatiker mag es ein Armutszeugnis sein, dass die Justiz keine Zufallsstichproben nimmt. Für unseren Rechtsstaat ist es ein gutes Zeichen.

Die Strafprozessordnung berücksichtigt dem Grunde nach dieses Problem fehlender Stichproben, indem sie in unterschiedlichen Verfahrensstadien differenzierende Verdachtsgrade anlegt, nämlich

  • den „einfachen“ Tatverdacht (§ 152 Abs. 2 StPO) – erforderlich für die Einleitung eines Ermittlungsverfahrens, wenn ein strafbares Verhalten nicht völlig ausgeschlossen ist,
  • den hinreichenden Tatverdacht (§ 170 Abs. 1 StPO) für die Erhebung der Anklage (überwiegende Verurteilungswahrscheinlichkeit) und
  • die Überzeugung (§ 261 StPO) des Gerichts (für eine Verurteilung).

Die Einleitung eines Ermittlungsverfahrens – und allein darum geht es bei Edathy – setzt also lediglich einfachen Tatverdacht voraus. Im konkreten Fall mag die Staatsanwaltschaft über weitere Informationen verfügt haben, die zu Ungunsten von Edathy sprachen. Dazu zählt etwa das Wissen, dass er über längere Zeiträume Material aus einer bestimmten Quelle bezogen hat, über deren übliches Kundenverhalten möglicherweise zusätzliche Informationen vorlagen. Diese Informationen sind nicht öffentlich bekannt; die Staatsanwaltschaft argumentiert zudem mit „kriminalistischer Erfahrung“, aber nicht mit Wahrscheinlichkeiten. Das darf sie tun. Doch statistische Schlüsse lassen sich, anders als Darnstädt glauben machen will, daraus nicht ziehen.

Der eigentliche Fehler liegt aktuell in der Überbetonung der Bedeutung, wenn ein Ermittlungsverfahren eingeleitet wird. Hier will und soll die Staatsanwaltschaft gerade erst prüfen, ob ein solcher Verdacht vorliegt. Staatsanwaltschaften weichen dem zunehmend aus, indem bereits „Vorermittlungen“ betrieben werden. Dies ist deswegen problematisch, weil das Vorermittlungsverfahren mangels Eingriffsbefugnissen kaum verwertbare Ergebnisse zeitigt, zudem gesetzlich überhaupt nicht vorgesehen ist, trotzdem aber in die Rechte des Einzelnen eingreift, zumal die Medien auch über Vorermittlungsverfahren berichten. Von einer eigentlich verwaltungsintern ablaufenden Phase der Ermittlungstätigkeit kann daher keine Rede sein. Wenn Medien über die Einleitung eines Ermittlungsverfahrens in demselben Maße berichten, als sei der Beschuldigte bereits verurteilungsreif, und wenn anschließend die öffentliche Meinung diese „Vorverurteilung“ übernimmt, wird der Zweck eines Ermittlungsverfahrens konterkariert.

Ob allerdings dem Ermittlungsverfahren in der aktuellen Form überhaupt noch zu helfen sein wird, bleibt abzuwarten. Die gegenwärtige mediale Handhabung des Ermittlungsverfahrens schließt aus, dass es als reines Verwaltungsinternum gehandhabt wird. Wäre allerdings im Falle Edathy die vielfach in den Medien geäußerte Auffassung richtig, ein Ermittlungsverfahren sei unzulässig, weil Edathy im Zeitpunkt der Durchsuchung ausschließlich zulässiges Material nachgewiesen werden konnte, würde dies zwangsläufig dazu führen, dass die Staatsanwaltschaften schon vor Einleitung der Ermittlungen für eine Verurteilung ausreichendes Beweismaterial haben müssten. Das ist aber erst die Voraussetzung der Anklageerhebung, § 170 I StPO.

Die Einleitung eines Ermittlungsverfahrens stellt gewissermaßen einen Sachverhalt fest, der nachfolgend nur mehr überprüft wird. Im Grunde handelt es sich demnach nicht um ein Problem der „Unschuldsvermutung“ des Art 6 Abs. 2 MRK, wie allgemein apostrophiert, sondern um eines der Entfunktionalisierung der vorstehend beschriebenen abgestuften Verdachtsgrade. Die Feststellung der Schuld des Angeklagten ist aber nicht der Beginn, sondern das Ergebnis eines Verfahrens. Das darf man, bei allen statistischen, juristischen, politischen und moralischen Verwicklungen, nicht übersehen.

 

 

Katharina Schüller (Statistikerin), Stefan Fritsch (Mathematiker), Andreas Lickleder (Rechtsanwalt)



 

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Alle Jahre wieder bringt ein Ereignis in Deutschland Millionen auf die Straße und der Getränke- und Backindustrie Rekordbilanzen. Ob Karneval, Fasnacht oder Fasching – die dialektalen Begriffsvarianten sind ebenso vielfältig wie die Traditionen. Bald schon jede Stadt greift auf eigenes Brauchtum zurück. Was früher vor allem das Rheinland und den südwestdeutsch-schweizerischen Raum umfasst hat, findet sich heute nahezu überall in Deutschland. Fragt man die Deutschen, wie sie die fünfte Jahreszeit denn nennen, so antworten mittlerweile die meisten, 44%: „Fasching“. Die traditionelleren Bezeichnungen „Karneval“ bzw. „Fasnacht“ sind mit 37% bzw. 15% weniger verbreitet.

Woher der Name jedoch kommt, darüber kann nur ein Drittel überhaupt Vermutungen anstellen. Die meisten gehen davon aus, es hänge mit dem Beginn der christlichen Fastenzeit zusammen. Tatsächlich reichen die Vorläufer des Faschings weit bis vor die Christianisierung zurück. Und auch in den heutigen Festen finden sich Reste heidnischen Brauchtums.

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