Unsere Unstatistik des Monats November setzte sich mit der Frage auseinander, wie Aussagen zur Wirksamkeit von Impfstoffen richtig zu interpretieren sind. Jener Beitrag schlägt bis heute große Wellen.
Der BR Faktenfuchs hat sich unmittelbar nach Erscheinen sehr differenziert mit dem Thema der absoluten bzw. relativen Risikoreduktion beschäftigt und stellt klar, warum die Aussage, der Wirkstoff schütze 95% der Geimpften vor einer Erkrankung oder gar einer Infektion, nicht richtig ist. Einige Webseiten, die zumindest in Teilen eher dem verschwörungstheoretischen Umfeld zuzurechnen sind, schließen jedoch aus den Zahlen, dass der Corona-Impfstoff von BioNTech/Pfizer mit lediglich 0,84% der Geimpften praktisch niemanden schützen würde.
Bunte.de bezog sich kürzlich auf die Unstatistik, um zu erklären, warum eine Impfwirksamkeit von 70% umgekehrt nicht bedeutet, dass 30% der mit AstraZeneca Geimpften erkranken. Gerade eben zitierte Correctiv.org die Unstatistik im Faktencheck von sechs Behauptungen über den Biontech-Impfstoff.
„Lebensbedrohliche Nebenwirkungen“ und angeblich kein Schutz vor Covid-19? Sechs Behauptungen zum Biontech-Impfstoff im Faktencheck
In Blog-Artikeln werden falsche und irreführende Behauptungen zu Nebenwirkungen und Wirksamkeit des Covid-19-Impfstoffs verbreitet.
Ein Kernproblem ist die (in der deutschen Alltagssprache) unsaubere Verwendung des Begriffes „Wirksamkeit“. In einer klinischen Studie wie derjenigen, die Pfizer zum Zweck der Zulassung des Impfstoffes vorgelegt hat, wird die sogenannte Efficacy untersucht. Die Efficacy wird in Form der relativen Risikoreduktion der geimpften Gruppe über einen vorab definierten Zeitraum gemessen.
Es geht also um die Frage, um wieviel Prozent die relative Häufigkeit, über den Beobachtungszeitraum hinweg am Covid-19 zu erkranken, in der geimpften Gruppe gegenüber der ungeimpften verringert ist. Dabei lag die mediane Beobachtungszeit bei zwei Monaten und es wurde nicht die Häufigkeit von Infektionen untersucht, sondern die Häufigkeit von Erkrankungen.
Efficacy ist etwas anderes als die Effectiveness, also die Wirksamkeit einer Impfung oder allgemeiner einer Intervention im „wahren Leben“.
Die Effectiveness hängt von vielen Faktoren ab, die in einer klinischen Studie nicht beobachtet werden können. Es gibt häufig gute Gründe, warum die Effectiveness zumindest über einen vergleichbaren Zeitraum der Efficacy entsprechen könnte, sofern die Rahmenbedingungen (zweifache Impfung im empfohlenen Abstand, vergleichbare Altersstruktur der Geimpften, etc.) in etwa übereinstimmen. Aus diesem Grund werden in derartigen Studien Konfidenzintervalle bzw. Credible Intervals (abhängig vom verwendeten statistischen Analyseansatz) für die Efficacy angegeben, die Schlüsse auf eine größere Population zulassen. Beim Biontech-Impfstoff kann man davon ausgehen, dass mit 95% Wahrscheinlichkeit die Efficacy mindestens 90,3% beträgt.
Zunächst gilt: Die Studie hat gezeigt, dass die beobachtete relative Häufigkeit einer Covid-19-Erkrankung innerhalb der Beobachtungszeit, definiert als das Auftreten von mindestens einem typischen Symptom, bei ungeimpften Personen rund ein Prozent betrug, also 20 von 2.000 Personen. Zudem konnte die Studie zeigen, dass unter den geimpften Personen im gleichen Zeitraum lediglich ca. eine von 2.000 erkrankte. Es ist gerechtfertigt, daraus zu schließen, dass die Impfung 19 von 20 erwarteten Erkrankungen verhindern konnte, d. h. 95%.
Bildquelle: STAT-UP/eigene Darstellung
Das bedeutet aber nicht, dass die Impfung 95% der Geimpften vor einer Erkrankung schützt. Warum? Weil absolut gesehen 19 von 2.000 Geimpften aufgrund der Impfung nicht erkrankt sind – das sind in unserem Beispiel 0,95 Prozentpunkte absoluter Risikoreduktion, von einem Prozent auf 0,05 Prozent. Mit den echten Zahlen aus der Studie ergeben sich die 0,84 Prozentpunkte, die von Impfgegnern ins Feld geführt werden.
Die Verwirrung entsteht, wenn beim versuchten Schluss von Efficacy auf Effectiveness der Beobachtungszeitraum unter den Tisch fällt.
Man könnte zwar mit einer gewissen Rechtfertigung argumentieren, dass über einen längeren Zeitraum mehr Menschen erkranken und entsprechend mehr geschützt sind. Schließlich konnte mittlerweile gezeigt werden, dass bei den Geimpften auch nach vier Monaten noch Antikörper nachgewiesen werden konnten.
Unterstellen wir deshalb einmal den Extremfall. 2.000 Ungeimpfte, die zuvor keine Anzeichen einer durchgemachten oder bestehenden Corona-Infektion aufweisen, werden zusammen mit dem SARS-CoV-2-Virus in einen geschlossenen Raum gesperrt und zwei Monate dort festgehalten. Es ist durchaus plausibel anzunehmen, dass sich dabei alle infizieren.
Studien zeigen aber, dass nur 2/3 bis 3/4 der Infizierten auch erkranken, d.h. mindestens ein Symptom entwickeln. Damit erkranken unter den Ungeimpften bis zu 1.500 Menschen. Unter 2.000 ansonsten vergleichbaren Geimpften, die ebenfalls zwei Monate mit dem Virus in einem geschlossenen Raum verbringen, erkranken bei 95% Efficacy nur 75, nämlich 5% von 1.500.
Faktisch vor einer Erkrankung geschützt hat die Impfung dann 1.425. Würde die Impfung auf Lebenszeit immunisieren, wären demnach maximal 71,2% der Geimpften kausal durch die Impfung vor einer Erkrankung geschützt, denn die anderen wären selbst unter extremsten Bedingungen nicht erkrankt bzw. sind es dennoch. Die absolute Risikoreduktion beträgt entprechend 71,2 Prozentpunkte.
Bildquelle: STAT-UP/eigene Darstellung
Wenn die Impfung weniger lange immunisiert, verringert sich ihre Schutzwirkung, bezogen auf die Geimpften. Nimmt man beispielsweise an, dass die impfbedingte Immunität ein Jahr lang anhält und sich innerhalb dieses Jahres 12% der Menschen infizieren, dann erkranken ohne Impfung davon bis zu 75% (also 9% der Ungeimpften) und von diesen erwarteten Erkrankungen werden bei den Geimpften 95% durch die Impfung verhindert. Kausal durch die Impfung vor Erkrankung geschützt sind demnach 8,55% der Geimpften, und die absolute Risikoreduktion liegt entsprechend bei rund 8,6 Prozentpunkten.
Bildquelle: STAT-UP/eigene Darstellung
Bis heute erreichen uns, das Unstatistik-Team, zahlreiche Anfragen zur Thematik. Manche davon weisen einen deutlich verärgerten Unterton aus, der anklingen lässt, dass wir mindestens fahrlässig Munition für Impfkritiker liefern oder uns gar offen auf deren Seite stellen würden. Eins soll deshalb klargestellt werden:
Weder die Unstatistik noch dieser Beitrag argumentieren gegen die Impfung.
Ich ganz persönlich würde mich impfen lassen, wenn ich könnte – was allerdings aufgrund meiner durchgemachten Covid-19-Erkrankung auf absehbare Zeit wohl nicht möglich sein wird. Natürlich tut das hier nichts zur Sache.
Aber ich plädiere vehement dafür, sauber mit den Begrifflichkeiten umzugehen. Denn nur wer wirklich versteht, wovon die Rede ist, kann auf Basis von Daten und Statistiken selbstbestimmt entscheiden.